NasstroN

berbagi ilmu komputer dan elektronik

Mengenal Sistem Bilangan dan Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Octal dan Hexa Desimal

13:00 , 1 comment
SISTEM BILANGAN / NUMBER SISTEM

Sistem Bilangan adalah suatu cara untuk mawakili besaran dari suatu item yang berupa item fisik. Didalam bahasa komputer sistem bilangan dapat menggunakan bilangan base (dasar) atau bilangan basis (radix) tertentu. 

Sistem bilangan yang dikenal ada 4 (empat) macam :
  1. Decimal Number System (Sistem Bilangan Desimal)
  2. Binary Number System (Sistem Bilangan Binar)
  3. Octal Number System (Sistem Bilangan Oktal)
  4. Hexadecimal Number System (Sistem Bilangan Hexadesimal)

SISTEM BILANGAN BINER (Basis 2)

Radix (Basis)       = 2 {0,1}
Bilangan Biner adalah merupakan sistem bilangan yang dapat ditandai atau ditandai dengan angka 2 (dua) dibawahnya, Sistem bilangan ini hanya terdiri dari 2 simbol, yaitu 0 dan 1. biasa digunakan untuk pemrograman komputer dengan logika 0 dan 1, yang bermaksud ON dan OFF. Bilangan ini dipopulerkan ooleh John Von Naumann.

Contohnya :
101011(2)


SISTEM BILANGAN OCTAL (Basis 8)

Radix (Basis)       = 8 {0,1,2,3,4,5,6,7}
Bilangan Octal adalah merupakan sistem bilangan yang dapat ditandai atau ditandai dengan angka 8 (dalapan) dibawahnya, 

Contohnya :
15346(8)


SISTEM BILANGAN DESIMAL (Basis 10)


Radix (Basis)       = 10 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Bilangan desimal adalah merupakan sistem bilangan yang dapat ditandai atau ditandai dengan angka 10 (sepuluh) dibawahnya tau tidak diberi tanda sama sekali, karena sistem bilangan desimal ini merupakan sistem bilangan yang sering / umum dipakai dalam kehidupan sehari-hari.

Contohnya :
993,64(10) = 993,64

//sama dengan tanpa tanda angka 10 (sepuluh)


SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL (Basis 16)

Radix (Basis)       = 16 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
Berasal dari kata HEXA yang artinya 6 (enam) dan DECEM yang artinya 10 (sepuluh), jadi HEXADECIMAL adalah 16 (enam belas)
Bilangan Hexadesimal adalah merupakan sistem bilangan yang dapat ditandai atau ditandai dengan angka 16 (enam belas) dibawahnya, dapat digunakan untuk kegitan pemrograman karena mempunyai perbendaharaan bilangan yang banyak.

Contohnya :
A73B,21(16)


KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DESIMAL, HEXADESIMAL
Untuk mempermudahh dan memahami proses untuk koversi suatu bilangan, maka perlu memperhatikan terlebih dahulu kebenaran dari Desimal dengan cara mengkonversikan dari bilangan Desimal ke Desimal berikut:


3455,425(10)    = (3x103) + (4x102) + (5x101) + (5x100) + (4x10-1) + (2x10-2 ) + (5x10-3)
                        = 3000 + 400 + 50 + 5 + 0,4 + 0,02+ 0,005
                        = 3455,425

atau dapat digambarkan sebagai berikut:



Setelah terbukti pada konversi Bilangan Desimal ke Desimal, maka kita akan masuk ke bilangan yang lainnya. Yakni pengkonversian biner (2), oktal (8), dasimal (10) dan hexadecimal (16)


1. Sistem Bilangan Biner

a. Konversi Biner Ke Desimal

Contoh Soal:
  1. 1011(2)           = ..........(10)
  2. 101100(2)       = ..........(10)
  3. 101010,01(2)  = ..........(10)
 Jawab: 
  • 1.  1011(2)        = 1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20
                             = 8 + 0 + 2 + 1
                             = 11(10)
  • 2. 101100(2)      = 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22+ 0x21 + 0x20
                              = 32+ 0 + 8 + 4 + 0 + 0
                              = 44(10)
  • 3. 101010,01(2)  = 1x25 + 0x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20+ 0x2-1 + 1x2-2
                               = 32 + 0 +8 + 0 + 2 + 0 + 0 + ¼
                               = 42,25(10)

b. Konvesi Desimal Ke Biner
    Soal untuk Konversi dari Desimal ke Biner kita ambilkan dari jawaban Konversi Biner ke Desimal, sekaligus untuk pengecekan kebenarannya.
Contoh Soal:
  1. 11(10)        = ..........(2)
  2. 44(10)        = ..........(2)
  3. 42,25(10)   = ..........(2)
Jawab:
  • 1. 11(10)   = 11 : 2 = 5, sisa = 1 (LSB)
                    = 5   : 2 = 2, sisa = 1
                    = 2   : 2 = 1, sisa = 0
                    = 1 (MSB)

                    = 1011(8) 
  • 2. 44(10)   = 44 : 2 = 44, sisa = 0 (LSB)
                    = 22  : 2 = 22, sisa = 0
                    = 11  : 2 = 5  , sisa = 1
                    = 5    : 2 = 2  , sisa = 1
                    = 2    : 2 = 1  , sisa = 0
                    =1(MSB)

                    = 101100(8)
Jika bilangan Desimalnya berupa pecahan seperti Contoh Soal No. 3, maka cara konversinya dengan diextract (dipisahkan dari bilangan bulat dan pecahan), dah cara pengerjaan pada konversi ini berbeda, jika bilangan yang bulat dibagi 2, dan untuk bilangan pecahan dikali 2, dapat dilihat pada contoh jawaban dibawah ini:
  • 3. 42,25(10)   = 42 : 2 = 21, sisa = 0 (LSB)
                          = 21 : 2 = 10, sisa = 1
                          = 10 : 2 = 5  , sisa = 0
                          = 5   : 2 = 2  , sisa = 1
                          = 2   : 2 = 1  , sisa = 0
                          = 1 (MSB)

                          = 101010,... 

                                 = 0,25 x 2 = 0,50 ,sisa = 0 (MSB)
                                 = 0,50 x 2 = 1,0   ,sisa = 1 (LSB)

                                 = ...,01
                                 = 101100,01(2)




2. Sistem Bilangan Oktal

a. Konversi Oktal Ke Desimal

Contoh Soal :
  1. 267(8)     = ..........(10) 
  2. 2775(8)   = ..........(10) 
  3. 114,26(8)  = ..........(10)
Jawab
  • 1.  267(8)    = 2x82 + 6x81 + 7x80
                       = 128 + 48 + 7
                       = 183(10)
  • 2.  2775(8)  = 2x83 + 7x82 + 7x81 + 5x80
                       = 1024 + 448 + 56 + 5
                       = 1533(10)
  • 3.  114,26(8) = 1x82 + 1x81 + 4x80 + 2x8-1 + 6x8-2
                         = 64 + 8 + 4 + 0,25 + 0,09
                         = 76,34(10)

b. Konversi Desimal Ke Oktal

Contoh Soal : 
  1. 183(10)     = ..........(8) 
  2. 1533(10)   = ..........(8) 
  3. 76,35(10)  = ..........(8)
Jawab
  • 1. 183(10)   = 183 : 8 = 22, sisa = 7
                       = 22   : 8 = 2,   sisa = 6
                       = 267(8)
  • 2. 1533(10)  = 1533 : 8 = 191, sisa = 5
                        = 191   : 8 = 23,   sisa = 7
                        = 23     : 8 = 2,     sisa = 7
                        = 2775(8)

  • 3. 76,34(10)  = 76 : 8 = 9, sisa = 4
                         = 9   : 8 = 1, sisa = 1
                         = 114,...(8)
                                = 0,34 x 8 = 2,72, sisa = 2 (MSB)
                                diambil 0,72 saja, karena 2 telah diambil
                                = 0,72 x 8 = 5,76, sisa = 6 (LSB)
                                angka 5,76 menjadi 6 dalam rumus pembulatan
                                = ...,26
                                = 114,26(8)

3. Sistem Bilangan Desimal


4. Sistem Bilangan Hexadesimal

a. Konversi Hexadesimal Ke Desimal


b. Konversi Desimal Ke Hexadesimal


jk


1 comment :

  1. Unknown11 March 2020 at 13:19

    Alright...

    This might sound kind of creepy, maybe even a little "out there..."

    WHAT if you could simply hit "PLAY" and LISTEN to a short, "musical tone"...

    And magically bring MORE MONEY into your life??

    What I'm talking about is thousands... even MILLIONS of DOLLARS!!

    Think it's too EASY?? Think this couldn't possibly be for REAL?!?

    Well then, I'll be the one to tell you the news...

    Sometimes the greatest miracles life has to offer are the EASIEST!!

    In fact, I will PROVE it to you by allowing you to PLAY a REAL "miracle abundance tone" I've produced...

    You simply hit "PLAY" and the money will start coming into your life... starting almost INSTANTLY...

    CLICK here NOW to PLAY this marvelous "Miracle Wealth Building Tone" as my gift to you!!

    ReplyDelete

Subscribe to: Post Comments ( Atom )